클로드, 90년 수학난제 반례로 격파

인공지능이 약 90년간 수학계를 붙잡아온 난제 '야코비 추측(Jacobian Conjecture)'을 단 하나의 반례로 무너뜨렸다는 사례가 공유되며 주목받고 있다. 야코비 추측은 쉽게 말해 '모든 지점에서 정상적으로 작동하는 다항식 변환이라면 서로 다른 두 점을 동일한 결과로 보내지 않는다'는 주장이다. 국소적으로 문제가 없으면 전체적으로도 일대일 대응이 성립한다는 직관을 담고 있다. 그러나 Claude Fable은 야코비 행렬식 값이 항상 -2로 국소적 정상 조건을 만족하면서도, 서로 다른 세 점을 정확히 같은 점으로 보내는 3차원 다항식 함수를 찾아냈다. 부분적으로는 어디에도 결함이 없지만 전체적으로는 입력값이 겹쳐버리는 구조로, 반례 하나만으로 추측 전체가 성립하지 않음이 드러난 것이다. 다만 이번에 반증된 것은 3차원 이상에서의 일반 야코비 추측이며, 2차원 야코비 추측은 여전히 별개의 미해결 문제로 남아 있다. 핵심은 AI가 기존 논문을 요약·재구성한 수준이 아니라, 인간이 오랜 기간 발견하지 못한 검산 가능한 수학적 반례를 스스로 만들어냈다는 점이다. 이는 생성형 AI가 단순 정보 처리 도구를 넘어 창의적 연구 보조 및 문제 해결 도구로 진화하고 있음을 시사하며, AI 소프트웨어 활용 영역 확장에 대한 기대를 뒷받침한다.